Resultados

Estatísticas Básicas para o Atributo Co


Comandos:

data(jura)
jura <- prediction.dat
summary(jura$Co)

Min.      1st Qu.      Median        Mean       3rd Qu.       Max. 
1.552     6.520       9.760         9.303      11.980       17.720

Histograma

Comandos:

data(jura)
jura <- prediction.dat
x.norm<- jura$Co
h<-hist(x.norm,breaks=15)
xhist<-c(min(h$breaks),h$breaks)
yhist<-c(0,h$density,0)
xfit<-seq(1, 18, by=0.01)
yfit<-dnorm(xfit,mean=mean(x.norm),sd=sd(x.norm))
plot(xhist,yhist,type="s",ylim=c(0,max(yhist,yfit)),xlab="Cobalto (ppm)",ylab="Frequência relativa",main="Histograma de Cobalto")
lines(xfit,yfit,col="blue") 

Coeficiente de Assimetria

Comandos:

data(jura)
jura <- prediction.dat 
skewness(jura$Co)

-0.1773521

A assimetria não está muito grande, então não foi preciso gerar um novo atributo calculando o logarítmo.

Mapa Base dos Pontos de Coleta

Comandos:

data(jura)
plot(prediction.dat[,1],prediction.dat[,2],xlab="Xloc",ylab="Yloc",main="Mapa base dos pontos de coleta")

 Semivariograma omnidirecional experimental

Comandos:

data(jura)
jura <- gstat(id="Co", formula=Co~1, locations=~Xloc+Yloc, data= prediction.dat)
graf<-variogram(jura)
plot(graf, main="Semivariograma omnidirecional experimental de Cobalto",xlab="Distância",ylab="Semivariância")

Ajuste de um modelo teórico ao semivariograma obtido no mapa base

Comandos:

data(jura)
vgm1<-variogram(Co~1,locations=~Xloc+Yloc,data=prediction.dat)
# variograma experimental
x=range(vgm1[,2])
y=range(vgm1[,3])
plot(main="Ajuste de um Modelo Teórico ao Semivariograma", x,y,asp=0.144,type="n")
# o parametro asp ordem de grandeza de max(x)/max(y)
points(vgm1[,2],vgm1[,3],col="blue",cex=1.5)
lines(vgm1[,2],vgm1[,3],col="blue")
#linha azul do variograma experimental
f<-fit.variogram(vgm1,vgm(14,"Sph",0.5,1))
#ajuste do variograma
v<-vgm(f$psill[2],"Sph",f$range[2],f$psill[1])
#variograma teorico ajustado
ff<-variogramLine(v,maxdist=2.15,n=15,min=0.05)
points(ff[,1],ff[,2],col="red")
lines(ff[,1],ff[,2],col="red")

O modelo teórico escolhido para o ajuste foi o modelo esférico (Sph), pois era o que mais se assemelhava ao semivariograma obtido no item anterior.

Predição de Krigagem Ordinária - Co

data(jura)     

jura.grid <- juragrid.dat        

coordinates(jura.grid)=~Xloc+Yloc

gridded(jura.grid) = TRUE        

class(jura.grid)

coordinates(jura.pred)=~Xloc+Yloc

class(jura.pred)

m <- vgm(12.524966, "Sph", 1.183538, 1.304961)

x <- krige(Co~1, jura.pred, jura.grid, model=m)

class(x)

image(x)

spplot(x[1], main='Predição de Krigagem Ordinária - Co')

Mapa de Isoteores do Atributo Co

Comandos:

s.grid<-GridTopology(c(-0.5,-0.5),c(0.15,0.15),c(50,50))

s.grid<-SpatialPoints(s.grid)

#spatial points

data(jura)

m <- vgm(12.524966, "Sph", 1.183538, 1.304961)

xx <- krige(Co~1, ~Xloc+Yloc, model = m, data = prediction.dat, newd = s.grid)

dfxx<-as.data.frame(xx)

mz<-matrix(dfxx[,3], nrow=50, ncol=50, byrow=FALSE)

contour(x =seq(0.626,4.83412,by= 0.08588), y=seq(0.580,5.5878,by=0.1022),mz,nlevels=10,

xlab="Xloc",ylab="Yloc",main="Isoteores de Cobalto")

9 simulações gaussianas do atributo em mapas de concentração

s.grid<-GridTopology (c(-0.5,-0.5),c(0.15,0.15),c(30,30))

s.grid<-SpatialPoints(s.grid)

gridded(s.grid)<-TRUE

data(jura)

m <- vgm (12.524966, "Sph", 1.183538, 1.304961)

xx <- krige(Co~1, ~Xloc+Yloc, model = m, data = prediction.dat, newd = s.grid )

X11()

xx <- krige(Co~1, ~Xloc+Yloc, model = m, data = prediction.dat, newd = s.grid, nsim=9)

spplot(xx["sim1"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim1")

X11()

spplot(xx["sim2"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim2")

X11()

spplot(xx["sim3"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim3")

X11()

spplot(xx["sim4"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim4")

X11()

spplot(xx["sim5"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim5")

X11()

spplot(xx["sim6"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim6")

X11()

spplot(xx["sim7"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim7")

X11()

spplot(xx["sim8"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim8")

X11()

spplot(xx["sim9"],xlab="Xloc(0-4)",ylab="Yloc(0-4)",main="Valores Simulados-sim9")

X11()

Obs: As simulações foram feitas em uma área restrita do terreno total.